Exponentielles
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EXERCICES D’APPLICATION : APPLICATIONS FINANCIERES ET FONCTIONS
EXPONENTIELLES
EXERCICE 1
Ahmed investit 24 000 DT dans un compte d’un taux annuel de 5,5 % d’intérêts
composés annuellement.
a) Ecrire la formule pour calculer le montant en banque pendant n années.
b) Calculer le montant dans le compte bancaire après:
i) 1 année
ii) 3 années
c) Il veut utiliser l’argent investi pour s’offrir une maison qui coûterait 30 000 DT.
Déterminer s’il pourra s’offrir cette maison après 5 années.
EXERCICE 2
Ben dépose 4000 DT dans son compte bancaire à UIB. La banque lui paye un taux nominal
annuel de 6 % composé semestriellement.
a) Trouver le montant qu’elle gagnera comme intérêt au bout de 2,5 années.
Elle verse ensuite de l’argent à Coris bank. Cette banque lui paye 4 % d’intérêt nominal
annuel composé mensuellement.
Au bout de 2,5 années d’investissement, le montant total dans son compte est 4000 DT.
b) Trouver le montant initial versé dans son compte bancaire.
EXERCICE 3
Amine achète une voiture à 24 900 DT. Le taux de dépréciation annuel est de 16 %.
a) Trouver la valeur de la voiture après 10 ans.
Chiheb achète une moto à 12 000 DT. Chaque année, le prix de la moto baisse d’un taux
fixe.
Après 6 ans sa valeur est estimée à 6 200 DT.
b) Trouver le taux annuel de dépréciation.
EXERCICE 4
On donne les fonctions suivantes :
?) ?(?) = 3
? + 2
?) 5 × 0,2
? − 3
1) Trouver l’équation de l’asymptote horizontale de chacune des fonctions.
2) Trouver les coordonnées du point d’intersection de la courbe et l’axe des ordonnées.
3) Laquelle des fonctions est croissante ou décroissante ?
EXERCICE 5
La fonction ?(?) = ?0?
?? telle que t est le nombre d’années ; détermine la valeur de
l’investissement d’un fond.
a) Sachant que le montant initialement versé est de 5 000 euros ; déterminer la valeur
de ?0
b) Le montant initialement dans le compte à augmenter de 25 % après 6 ans.
Déterminer la valeur de k.
c) En vous servant des paramètres trouvés en a) et b), déterminer la valeur de
l’investissement après 8 années et demi.
d) Calculer le nombre d’années complètes pour doubler l’investissement.
